Rumus Web mengumpulkan materi Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari 
1) Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga 
Permutasi k unsur dari n unsur 
adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis 
atau 
.
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi
dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri
Contoh permutasi siklis :
Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :
2) Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan , 
Contoh :
Diketahui himpunan 
.
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :
Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).
Cara cepat mengerjakan soal kombinasi
dengan penulisan nCk, hitung 10C4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri
Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!
1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.
Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}
2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus : 
Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3
3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan 
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).
Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :
Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah
5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :
Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).
1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku : 
Catatan : 
dibaca “ Kejadian A atau B dan 
dibaca “Kejadian A dan B”
Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :
2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku 
Jika 
. Sehingga 
Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka 
Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini : 
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:
1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap 
dan setiap 
maka:
Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :
2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
Dengan P sebagai parameter dan 
Rumus ini dinyatakan sebagai:
untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan
P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal
ada contoh soal dan pembahasanya tentang peluang, kombinasi dan permutasi gak??
wkwkwkw pusing gw pake rumus apa n gmana
samaaa..makanya itu? kok ini bisa muncul disini sih? gmn critanya…
ikut mengcopy y bwt bahan mengajar,, thanks before.
bagusss gbtgt
kasih contoh soalnya gannnn
ada contoh soal persamaan kuadrat dan penurunan rumusnya gak….
waww enaknya kalau ada ini
makasih 
).
gooD… i LIKE iT…
SAYA pengen jadi guru MAT
uu kelen,,,,,
uhh nk y bljar matematika ne,,,
phedkit mmbinggungkn ug sickkk
yah itu mah gampang… yg susah donk..seperti soal simak UI dibahas dong sisini dijadikan contoh soal…
MANK SIH GMPANG2 SUSAHH, TPI HARUS DGN LATIHAN TRUS SUPAYA BISA!!!….BTUL GK??
makasih
jadi g lupa lagi
duhh
q pny tgas matematika byk bgt nick.
dh g yk mw ngjarin q.
ne mgnai ruang sampel, n pluang ug.
bntuin q lhh.
ga ga gamau
snie q bntuin..hehe
BERMANFAAT..
ijin copas.. thx
bisa jelasin lebih lanjut tentang distribusi peubah acak gak.
plus peubah acak diskrit dan continue..
thnk u
van jdi kan thn bru
ssh.a ehk d'sruh bkin mklh tntng ruang smpel, peluang, dan statistik matematika.. ….
MKASIH INFONYA…
SANGAT BERMANFAAT…
I don't like matematika.
but, aQ ingin berusaha menyukainya. tapi koQ gg brhasil ya?
mantep
ketemu matematika lagiiii,,, bahasan sma siii,,, tapii gg bisaa,,,, hahaaa
., cpha yg mau bntuuin q…
.; … n ngajariin q bwt tgz mat q
tolong bantuannya,,,, ada yg bsa jlasin darimana asalnya 0! menjadi 1
ada yang bisa bantu gak??????????????
cara menghitung plat nomor kendaraan dengan menggunakan permutasi???????????
Riett tdah g..he
ada apaan tuh?
ribet juga ya…
matematika menyenagkan;';';';';'
pusing mamen
ra donk
thanks
mo ppl bgug ambek bahan
Trims ya rumus-rumusnya….Tapi contoh-contoh soalnya kurang nih. Kalo bisa ditambah ya….
yoii pa guru…. nambah muluuu…bagi donk…
contohnya kya gmna ya??
iya.. setuju..
nice….
I like this situs
contoh soal ny tambahin dong, he
mkasih..
i like this….
thank ya to infonya.. .
hatur nuhun nyak
Sawangsulna
Desi Pujiawati wahhhhhhhhhhhh desi
bos, kayaknya yang bagian rumus sebaran binom itu ada yang salah deh. setau gw (1-p)^(n-x). bukan (1-p)^(n-1)
CMIIW
i
tetep ga ngerti deh aku..
hebat…..
thanks yaks
trims….
mantap gan..
thanks yach..
woeeeee mna yg q cariiii kon
ini leptop pa leptop, d ancuk
bagus ni rumus-rumusnya bisa buat ngajar privat he..he..
belajjar yg giat
makasihh buat rumus''nya,, sipphhtt (y)
i love matematika
ada lagi gak contoh soal tentang peluang yang lain
good……….
contoh soalnya di tmbh lgi .
Thxz y,,, bnar2 mmbntu,,
ya cth soal nya gk da
thankss
matapss
tolongg dongg di terangiinn lagi peluang saling lepas dan tdk sling lepas d saling tangkakp
good
pngertian'y kurang dan contoh y
Add a comment…mkh pak eo atas meteri yg diberikan.
kalo bisa penjelasannya lebih rinci lagi
NA SUPPER:-)
^_^
thank's y
soal nya mana?
iss good
kombinasi peluang
gg ngerti…
thnx……………..mteri y mmbantu bgt,,,,
TQ"
sangat membantu..
wah, salut deh dengan rumus kung fu matematika serasa very easy..
dengan berapa banyak cara 6 pria dan 6 wanita duduk pada meja bundar,jika pria dan wanita itu duduk selang satu?
mohon bantuanx…
mksh y peluang
2 miggu lg dh un
waw sangat membantu…. sedikit saran untuk menambah contoh soalx beserta jawaban biar lebih enak belajarx….
lumayan bagus
trims sdah bagi2 materi . . postingan nya sangat membantu . .
pussing cri tgas mengenai peluang
pusing tyus menaha!!!
ia cdra…
thx
minta bantuannya ya pak
1. suatu arisan yang diikuti oleh 12 peserta setiap kali diundi hanya 1 peserta yang memperoleh uang arisan tentukan peluang seorang peserta memperoleh uang arisan :
a. pada penarikan pertama
b. pada penarikan ke dua
2. suatu kantong berisi 4 kelereng merah, 6 kelereng putih dan 8 kelereng hijau, sebuah kelereng diambil secara acak dari dalam kantong itu,
a. berapa peluang termabilnya kelereng berwarna bukan putih?
b. jika pada pengambilan pertama yang terambil adalah kelereng hijau dan tidak dikembalikan bereapa peluang terambilnya kelereng hijau pada pengambilan kedua??
trmaksih ^_^
OSN semoga menang ! Amin
sangat membantu ilmunya, makasih gan….
like this
thank's….untungnya ada ini,kalo gak tugas mandiriku gak kelar2..hehheheheheh:D
makasih pelajarannya. i like it.. (y)
yg international ada yg pakai bhs inggris
goood
ouh ini toh….
hadir hadir
HADIR,,,
Like matematika
trims y dah bntu aku…klw bsa contoh soal y di perbanyak y
uye
bingung mw ngambil bahan microteaching
apa y kira2 yang cocok???????????
Mua na z lachh ka. . . . . .
terimakasih cukup mendidik !
Sangat membantu(y)
thank^-^
yaps sangat membantu, kgak jadi di jedotin gurunya deh wkwk
Makasih,ini sudah sangat cukup membantu sy.
sangat membantu
thanks a lot
bhjkkk
terima kasih
maunya dijelasin langsung, tapi ini cukup mengerti
thanks… membantu ini.. untuk inget" msa Sma.
terima kasihh…
thankz…..
thanks
it's very useful and helpful
sangat membantu,, makasih..
tank aku udah mengerti tentang peluang prekuensi dsb..
THNX
makasii yah ..
aku sudah memahamii nya
top
makasih,atas materinya,,
Trimah kasih atas srang'a..
like 2012 X
thanks……
sulit juga ya matematika ini,,,,
maksih yaa………… ngebantu banget loh,,,,,,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1111
bagaimana menghitung p(A' irisan B")
makasih
thanks
makasih
ini ckup membantu
thankkz
npa tidak ada rumus binomial newton dan fungsinya
npa tidak ada rumus binomial newton dan fungsinya
.thanks matematika
.thanks matematika
makasihh….
ini sangat membantu….
thanks blogX sangat membantu… ^_^
mksh infonya
easy
easy
Thx 4 Infonya
thanks y,,,, tas bntuannya,,,,,,,,,,
kejadian yang selang seling gmana???
MAKASIHHH
terimakasih boss…
terima kasih
tankzz
thanks bermanfaat banget doain ya mudah mudahan bisa menang lo0mba olimpiade mtk se sumbar
Makasih banget …
Makasih banget ….
mksh atas infox ya…
mkasih mdah2 bermamfaat
terima kasih
Danke Shon..
thanks
mana nh contoh soalnya ?
ribet dech….
thank you
terima kasih
makasii .. sangat membantu ..
terima kasih………
tanks
trimakasih banyak
thanks
trims..
matematika emang keren,,, banyak yang seru di dalemnya, i like it.
terimakasih
Makasih…^_^
terimakasi banyak
thank
sipp
alhamdulilllah membantu…mkasih yah
(y)
MATUR THNK U……
like
kurang lengkap
thx
mkch info.a . !
Syukron Katsir
bisa tanya-tanya soal nggak?
makasih rumusnya, dan sangat membantu untuk bermain togel……. hahahahahahhaha :0
soalnya yang banyak dong.
makasih atas bantuannya
makasih ……….
Untuk penulisan rumus matematisnya menggunakan plugin kan ada bang, so nggak terlalu ribet.
thanx ya kak
makasih infonya
thank’s
Wah Thanks rumusnya yaa cukup membantu saya, tapi masalahnya kalo soalnya diganti atau beda lagi saya jadi pusing lagi hehe…
,Salam kenal
rumus ini akan membantu saya pada OSN walaupun saya kelas 6
bisa minta nox?
thank’s ya atas postinganx.