Rumus Suku Banyak Polinom Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Suku Banyak Polinom Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari :)

A. Suku Banyak (Polinom) adalah
Bentuk Umum :
dimana : adalah konstanta, n bilangan cacah.
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak.
Contoh :

B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak
Misal :

Cara Menghitung :

1. Dengan Substitusi
Jika , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .

2. Dengan pembagian sistem horner
Jika adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :

C. Pembagian Suku Banyak
Secara matematis dapat ditulis :

* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas.

Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak:dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner!
Jawab :
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1
Kita gunakan metode sintetik berikut:

Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40

D. Teorema Sisa

  1. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )
  2. Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)
  3. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya =
  4. Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0

E. Teorema Faktor

  1. Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c).
  2. Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).
  3. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya :
  4. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya : 


Rony Wijaya has written 73 articles

20 thoughts on “Rumus Suku Banyak Polinom Matematika

  1. Memang asyik sekali memahami ilmu Matemateka : Tapi generasi muda sekarang ( kadang kala ) gampang menyerah … dan ilmu pasti itu harus dipahami berulang ulang dan banyak latihan-2nya juga ingat akan rumus-2 nya !!!

  2. Raka Rosadhi says:

    kaka itu ko diatas yang teorema faktor hasilnya 7x+6? yang saya tau hasilnya itu 7x-46. kecuali kalau (20x-20-13x+26) baru hasilnya 7x+6.

  3. Putri Sarah Ariesta says:

    20x-20-13x-26= 7x-46
    bukan 7x+6
    negati di jumblahin negatif pasti hasilnya negatif ..
    di situ kan gak ada perpindahan ruas yg bisa merubah – menjadi +

  4. oksiana tiovani says:

    males aku baca materi
    langsung soal aja…
    lagipula ini pertama kali liat materi ini :3
    dari dulu klo belajar sendiri
    liat soal dan pembahasan owo

  5. oksiana tiovani says:

    saya punya saran :
    mohon di tambah soal”nya dong :(
    beberapa anak terlebih yg lagi pertama liat materi ini
    cenderung lbh mudah kalau
    dikasih soal dan pembahasan xD
    seperti saya wkwkwkw
    soalnya belajar tanpa guru T.T

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>