Sifat Logaritma Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Logaritma Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari :)

Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!

Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :

plog a = n <---> pn = a
Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1

Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.

Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a – plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a

  1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
    [log 7 maksudnya 10log 7 ]

  2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
    Bedakan dengan log xn = n log x

Contoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?

2log 5 =
22log 52 =
2 . 4log 5 =
4log 5 =
q
q
q
1/2 q

3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)

Sifat Logaritma ini akan terpakai di kelas 10 dan 12 IPA. Selamat belajar!

Rony Wijaya has written 73 articles

260 thoughts on “Sifat Logaritma Matematika

    1. mcie mao tau jwban dr soal nie ga??
      jka mao saiia da cra cepat n insyallah d mengerti,,
      jd begini,,,

      2 log 6 . 3 log 8
      jika dilihat dr soal nya maka untuk hasil 2 log 6 ini akan menghasilkan bilangan irasional,, mungkin jga pecahan

      jd qta bisa tulis 2 log 6 menjadi 2 log 8 agar dpt hsilnya,
      dan 3 log 8 qta rubah menjdi 3 log 6…

      dimana kita tahu bhwa 2 log 8 = 3 dan 3 log 6 akan membentuk bilangan irasional mka qta jabarkan dulu 2 log 6 trsbt,,

      langsung saja yua

      jdi begini 2 log 8 . 3 log 6 =
      3 . 1,63 = 4,89
      nah itulah hasil nya :)

      trimakasih dan senang membantu :)

    2. Akhmad Khairil Alam ,, soal itu tdak d ubah,,, melain kan jika 2 log 6 itu jika d hsilkan akan membentuk nilai irasional atau bisa pula bilngan pecahan

      jdi dr soal 2 log 6 . 2 log 8 itu sma sja dgn 2 log 8 . 3 log 6 hnya d pindah 8 n 6 nya sja agar mudah menghasilkan nya,, bgtu loch mas nya,,,

      1 lg jgn pgl mba mcie muda nieh hehhehehe

  1. Lumayan,,,, kalau untuk materi sekolah dasar Logaritma. Hehe,,, syang sekali kalau hanya matematika gurang berguna dan lebih extrim kalau tidak di aplikasikan dengan sains,,, hehehe. Menghapal rumus bikin rusak ingatan tapi memahami lebih membuat cerdas. Hahaha

  2. Hayo,,,, siapa yang bisa 100.000 niiihhhhh,,, soal dasar jika Log 3= 0,4 dan log 2= 0,3, maka berapa Log 225 pangkat 1/3. Hehe ma'af yah kalau ndk bisa nulis akarnya, maklum gaptek,,,,

  3. Vidya says:

    Trima kasih atas informasinya.
    Maaf sebelumnya, Pak/Bu.
    Saya mau bertanya tentang sifat logaritma di atas nomor 5.
    5. plog an = n . alog a
    Bagaimana jika saya mengubah menjadi plog an= n. plog a ?
    Apakah saran ini lebih benar/tidak?
    Terima kasih, Pak/Bu.
    Vidya.

  4. Mitha Agustinah says:

    boleh numpang nanya gx,,,,kan dha soal gini
    jika log3=a dan log5=b nilai log0,125 adalah…..
    tolong d jawab ea sma caranya sekalian,,,,

  5. dyanwulansari says:

    diket:log4/log5=p,,log5/log2=q….

    3log5=log5/log3=q.log2/log4/p=q.log2/2.log2/p=p/2.q=p/2q……

    adi 3log5=p/2q

    kalo ndax salh tapi…oz pusing dech mkirnya..

  6. rhanii mawartin says:

    di sini knapa sifat2nya cuma ada 9 ???
    bukannya sifatnya ada 11 ?????
    dan tolong di perbanyak contohnya …
    terimekasih…

  7. Herniemaysol Yashofa says:

    kalau contohnya kayak begini
    logaritma dari 243 basis 27 = ?? ( 27 Log 243 = … )
    cara ngerjainya bagaimana ,.???

  8. Kalo saya cukup menggunakan 5 rumus praktis mas: (untuk a bilangan pokok)
    alogilog –> a log b
    Logiminlog –> log b/c = log b – log c (log bagi = log – log)
    Lokalmbahlog –> log (bxc) = log b + log c (log kali = log + log)
    Lokatrunkat –> log b^n = n log b (log pangkat = turun pangkat)

    :D
    N.b:
    Nekjika butuh penyelesaian yang sulit tentang Matematika, silakan kunjungi ini mas, bagus banget:
    http://www.wandisukoharjo.net/situs-penyelesaian-semua-soal-matematika.html

    1. Devita says:

      Aduh Mak’ee Susah Kali matematika nya.
      Kapan gadak pelajaran ini.
      Aku cumak mintak 1 permohonan sama Tuhan&Semua pemimpin dan Negara2, Bubarkan aja matematika. :v

  9. codotx says:

    saya juga anak SD pegen belajar logaritma ah.

    1 + 2 = …

    1 + 2 = log(10) + log (100) = log(1000) = 3
    jadi, 1 + 2 = 3
    gitu kan??

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>